الحلول التحليلية والعددية لبعض المعادلات التفاضلية الخطية

University of Al-Butana Repository

الحلول التحليلية والعددية لبعض المعادلات التفاضلية الخطية

Show full item record

Title: الحلول التحليلية والعددية لبعض المعادلات التفاضلية الخطية
Author: مي مصطفي قسم الله العبيد
Abstract: تعتبر المعادلات التفاضلية من الأدوات الرياضية الهامة في فهم العديد من المسائل الفيزيائية والهندسية والاجتماعية وقد امتدت أهميتها مؤخراَ إلي حقول العلوم الاقتصادية وظهر مؤخراً ما يسمي بالنمذجة الرياضية, وهدفت الدراسة إلي دراسة الحلول التحليلية والعددية لبعض المعادلات التفاضلية الخطية من الرتبة الأولي واستخدمت بعض النماذج من طرق الحل ومنها طريقة الفروقات المنتهية وطريقة المؤثر التفاضلي العكسي وطريقة اويلر ،وطريقة المعاملات المحددة وطريقة تغيير البارميتر واستخدام طريقة اويلر ورنج كوتا لحل المعادلات التفاضلية بالطرق العددية ،اتبعت الدراسة المنهج الاستقرائي ، توصلت الدراسة الي ان المعادلات التفاضلية تقبل مالانهاية من الحلول وهذه ما لانهاية من الحلول يمكن تمثيلها عموما علي هيئة دالة او صيغة واحدة تحتوي علي ثوابت إختيارية. ومن النتائج التي تم التوصل اليها ان طريقة رنج كوتا من ادق الطرق لحل المعادلات التفاضلية إذ يتم الحصول علي دقة عالية من النتائج مثلما هو الحالفي سلسلة تايلر ولكن بأسلوب أكثر سهولة لايتطلب حساب مشتقات عليا بينما طريقة اويلر فائدتها قليلة لانها تتطلب ان تكون قيمة h صغيرة جدا للحصول علي الدقة الجيدة . نوصي باستخدام الحاسب الآلي لأهميته البالغة في حل المعادلات وذلك لتوفيره الوقت والجهد بالأخص في المعادلات التي تحتاج إلي تكرار كبير من اجل الوصول إلي النتيجة أو الحل.كما توصي بتبني مفهوم المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولي كأهداف تدريسية في مراحل التعليم بصورة عامة .
Description: مي مصطفي قسم الله العبيد.الحلول التحليلية والعددية لبعض المعادلات التفاضلية الخطية:Analytical and Numerical for some linear Differential Equations(بحث مقدم لنيل الماجستير في الرياضيات)؛اشراف الدكتورمحمد النعيم احمد الناير، السودان ، رفاعة . جامعة البطانة ، كلية الدراسات العليا ، 2019م 75 صفحة
URI: http://hdl.handle.net/123456789/349
Date: 2019


Files in this item

Files Size Format View Description
البحث اانهائي مي2.pdf 1.417Mb PDF View/Open بحث لنيل المادجستير في الرياضيات

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record