إستخدام نظريات الوجود والوحدانية في المعادلات التفاضلية العادية والجزئية

Abstract

المعادلات التفاضلية تحتل مكانه مرموقه في كل فروع العلوم الهندسية والفيزيائية, حيث أغلب العلاقات والقوانين الحاكمة بين متغيرات مسألة فيزيائية أو هندسية تظهر علي صورة معادلة تفاضلية عادية أو جزئية . هدفت الدراسة إلى تطبيق نظريات الوجود والوحدانية , ودراسة مسائل القيم الابتدائية فى المعادلات التفاضلية العادية والجزئية . وتناول مفاهيم أساسية فى المعادلات التفاضلية العادية والجزئية , وطرق حلها من الرتبة الأولى والرتبة الثانية , وإستخدام طرق الحل للمعادلة الخطية (المتجانسة وغير المتجانسة) تطرقت الدراسة إلى طريقة بيكارد للحل التقريبي , ومن ثم برهان نظريات الوجود والوحدانية , كما إشتملت علي نماذج للمعادلات التفاضلية العادية والجزئية , وإتبعت الدراسة المنهج الوصفى الإستقرائى . ومن أهم النتائج التى توصلت إليها الدراسة : أن بعض المعادلات التفاضلية لها حل وحيد , وبعضها يحتوى على عدد من الحلول , والبعض ليس لديه حل علي الإطلاق .

Abstract Differential Equations occupies a prominent place in all branches of engineering and the physical sciences . where most of the relations between the ruling and the laws the issue of physical variables or engineering appear in the image of an ordinary or partial differential equations . This study aimed to apply the theories of existence and oneness .the study of elementary values in the ordinary and partial differential equations. And it dealt with basic concepts in the ordinary and partial differential equations. And ways to solve them from the first order and second .the use of methods of solution of linear equation (homogeneous-non homogeneous ). The survey also touched on the way to resolve the a pproximate pickard . and then proof theories of existence and oneness. Also included instances ordinary and partial differential equations . The study followed the descriptive a pproach in ductive the most important findings of the study . some equations Alnfadilah asingle solutions. And each contains . and some do not have a solution at all.