المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الثانية ذات المعاملات الثابتة و المتغيرة

Abstract

تستخدم المعادلات التفاضلية في فهم العلوم الفيزيائية والهندسية والحيوية وتساهم في دراسة التحليل الرياضي , وتهدف هذه الدراسة إلى معرفة تكوين المعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية والتعرف على بعض طرق حلول المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الثانية سوا كانت ذات معاملات ثابتة أو متغيرة , و التعرف علي تطبيقات المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الثانية في بعض مجالات العلوم . تكمن أهمية البحث في دراسة للمعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية بمعاملات ثابتة ومتغيرة لارتباط هذا الفرع من علم الرياضيات بالتطبيقات المختلفة في العلوم ومجالات الحياة اليومية,ولقد استخدمت هذه الدراسة الطريقة العلمية , ومن أهم النتائج التي توصلت إليها الدراسة معرفة الحلول العامة للمعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الثانية المتجانسة وغير المتجانسة وبعض خواص المعادلة التفاضلية من الرتبة الثانية ومعرفة الطرق التي تحل بها, وكذلك معرفة أهمية استخدام المعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية في حل بعض التطبيقات , و توصي الدراسة بإيجاد طرق وحلول سهله وغير معقدة لحل المعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية والتعرف علي أهمية المعادلات التفاضلية في فهم ودراسة أهم التطبيقات الفيزيائية والهندسية والحيوية . Differential equations are used in the understanding of the physical, engineering and life sciences, and contribute to the study of mathematical analysis, This study aims to find out the composition of differential equations of second order and identify some of the ways ordinary differential equations solutions of the second order if was constant or variable coefficients, And become acquainted with the of ordinary differential equations applications of second order in some areas of science The importance of the Research is the study of differential equations of the second order for the link from the mathematics of different applications of this branch of science and areas of daily life, and this study used the scientific method, The most important findings of the study to know the general solution of ordinary differential equations of second order homogeneous and non homogeneous, and some properties of the differential equations of the second order and find out the ways in which it resolved, As well as the knowledge of the importance of the use of differential equations of second order to solve some applications, And the study recommends finding ways and solutions easy and uncomplicated to solve differential equations of the second order and recognize the importance of differential equations in the understanding and study of the most important physical, engineering and biological applications and is also linked to differential equations of second order in science and other knowledge of the extent to which the various applications.